Respuesta de (w^2+2w+1)/(2w+2)=4/3

Respuesta de (w^2+2w+1)/(2w+2)=4/3:

(w^2+2w+1)/(2w+2)=4/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(w^2+2w+1)/(2w+2)-(4/3)=0


Dominio: (2w+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen w al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2w!=-2

w!=-2/2

w!=-1

w∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(w^2+2w+1)/(2w+2)-(+4/3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(w^2+2w+1)/(2w+2)-4/3=0

Calculamos fracciones


(3w^2+6w+3)/(6w+6)+(-8w-8)/(6w+6)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(3w^2+6w+3)+(-8w-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3w^2+6w-8w+3-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3w^2-2w-5=0

a = 3; b = -2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-5)
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-8}{2*3}=\frac{-6}{6}
=-1
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+8}{2*3}=\frac{10}{6}
=1+2/3
$